"Encontre o valor de x" é uma das frases mais comuns em tarefas de geometria — mas x pode representar coisas muito diferentes dependendo da figura. Um ângulo, um comprimento de lado, uma coordenada, uma razão. A boa notícia: há apenas cerca de sete métodos recorrentes para encontrar x na geometria de nível escolar. Aprenda o padrão, reconheça qual se aplica, insira os valores, resolva.
Antes de fazer qualquer álgebra, pergunte a si mesmo: x está rotulado em um ângulo, um lado ou uma coordenada? A posição do rótulo geralmente torna isso óbvio — ângulos recebem o símbolo ° ou a marca ∠, lados recebem uma unidade de comprimento.
Os ângulos internos de qualquer triângulo somam 180°. Se dois ângulos são conhecidos, o terceiro é apenas 180° menos a soma dos outros dois.
Exemplo: Um triângulo tem ângulos 50°, 65° e x.
Precisa de automação? Nosso Resolvedor de Triângulos aplica esta regra (e SSS/SAS/ASA/Lei dos Cossenos/Lei dos Senos) automaticamente.
Para qualquer polígono de n lados, os ângulos internos somam (n − 2) × 180°. Para um polígono regular, cada ângulo interno é a soma dividida por n.
Exemplo: Encontre x se um pentágono tem ângulos 100°, 110°, 105°, 120°, x.
Veja nossa página de Fórmulas de Ângulos de Polígonos para a derivação completa e nossa Calculadora de Ângulos de Polígonos.
Duas linhas que se cruzam criam ângulos verticais (opostos) que são iguais, e pares lineares (adjacentes) que somam 180°.
Exemplo: Duas linhas se intersectando formam quatro ângulos. Um ângulo = 110°. Encontre x, o ângulo oposto (vertical).
Se x fosse adjacente em vez disso: x + 110° = 180° → x = 70°.
Uma transversal através de duas linhas paralelas cria 8 ângulos, que se dividem em 4 classes de equivalência:
Exemplo: Duas linhas paralelas cortadas por uma transversal. Um ângulo = (3x + 10)°, seu ângulo interno alterno = 70°.
Em um triângulo retângulo, a² + b² = c² onde c é a hipotenusa. Insira os dois lados conhecidos e resolva para x.
Exemplo: Triângulo retângulo com catetos 6 e 8, hipotenusa x.
Se x for um cateto em vez disso: c² − a² = b², tire a raiz quadrada. Veja 10 exemplos do teorema de Pitágoras.
Triângulos semelhantes têm lados proporcionais. Se você tiver AB/DE = BC/EF, faça a multiplicação cruzada para resolver.
Exemplo: Dois triângulos semelhantes. Lado AB = 4, AC = 6. Os lados correspondentes no outro triângulo são DE = x, DF = 9.
Para semelhança completa vs congruência, veja nosso guia.
Se você souber a área ou o perímetro de uma forma e a maioria de suas dimensões, escreva a fórmula e resolva.
Exemplo: Um retângulo tem área 84 e comprimento (x + 2). Largura = 7. Encontre x.
Para formas mais complexas (figuras compostas, polígonos irregulares), o Resolvedor de Geometria com IA pode ler uma foto e escolher o método certo para você.
Confuso sobre qual método usar?
Como resolvo para x quando há múltiplas incógnitas? Você precisa de pelo menos uma equação por incógnita. Se x for uma de duas incógnitas, procure uma segunda relação (perímetro, outra equação de ângulo, razão de triângulo semelhante).
E se x aparecer em um expoente? Isso não é mais geometria — isso é logaritmos. Fora do escopo deste guia.
Posso sempre resolver para x? Apenas se a figura fornecer restrições suficientes. Um triângulo com apenas um ângulo dado tem infinitos lados válidos; você precisa de pelo menos 3 informações.
Para uma visão mais abrangente, confira nossa página inicial do Resolvedor de Geometria com todas as ferramentas específicas por tópico listadas, ou o hub de Ajuda com Tarefas para exemplos resolvidos por tópico.