距离与中点公式

两个公式、一个计算器、并列对比

由 [email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator 审核 最后更新于 May 8, 2026

距离和中点公式是解析几何中使用最广的两个结果。它们接受两点，给出 (a) 两点距离，(b) 连接它们的线段的精确中心。

公式

名称 公式 说明
距离 d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) 从 (x₁,y₁) 到 (x₂,y₂) 的线段长度。
中点 M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) 正中心的坐标。
3D 距离 d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²) 同样思路，加入 z 轴。
3D 中点 M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2, (z₁+z₂)/2) 各坐标取平均。

解题示例

示例 1：点 A(2, 3) 和 B(8, 11)

  1. Distance: d = √((8−2)² + (11−3)²) = √(36 + 64) = √100 = 10
  2. Midpoint: M = ((2+8)/2, (3+11)/2) = (5, 7)

示例 2：3D 点 P(1, 2, 3) 和 Q(4, 6, 8)

  1. Distance: d = √((4−1)² + (6−2)² + (8−3)²) = √(9 + 16 + 25) = √50 ≈ 7.07
  2. Midpoint: M = (2.5, 4, 5.5)

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