Distanz- und Mittelpunktformel

Zwei Formeln, ein Rechner, Vergleich nebeneinander

Geprüft von [email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator Zuletzt aktualisiert am May 8, 2026

Die Distanz- und Mittelpunktformeln sind zwei der am häufigsten verwendeten Ergebnisse in der Koordinatengeometrie. Sie nehmen zwei Punkte und geben (a) ihre Entfernung und (b) den exakten Mittelpunkt der verbindenden Strecke.

Die Formeln

Name Formel Hinweise
Distanz d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) Länge der Strecke von (x₁,y₁) zu (x₂,y₂).
Mittelpunkt M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) Koordinaten des exakten Mittelpunkts.
3D-Distanz d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²) Gleiche Idee, z-Achse enthalten.
3D-Mittelpunkt M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2, (z₁+z₂)/2) Mittelwert jeder Koordinate.

Gelöste Beispiele

Beispiel 1: Punkte A(2, 3) und B(8, 11)

  1. Distance: d = √((8−2)² + (11−3)²) = √(36 + 64) = √100 = 10
  2. Midpoint: M = ((2+8)/2, (3+11)/2) = (5, 7)

Beispiel 2: 3D-Punkte P(1, 2, 3) und Q(4, 6, 8)

  1. Distance: d = √((4−1)² + (6−2)² + (8−3)²) = √(9 + 16 + 25) = √50 ≈ 7.07
  2. Midpoint: M = (2.5, 4, 5.5)

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