Zylindervolumen-Formel

V = π × r² × h, plus Oberfläche und Mantelfläche

Geprüft von [email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator Zuletzt aktualisiert am May 8, 2026

Ein Zylinder ist eine 3D-Form mit zwei parallelen kreisförmigen Flächen (Basen), die durch eine gekrümmte Fläche verbunden sind. Sein Volumen ist einfach die Basisfläche (πr²) mal der Höhe — das macht Zylinderformeln zu den einfachsten in der 3D-Geometrie.

Die Formeln

Name Formel Hinweise
Volumen V = π × r² × h r = Basisradius, h = Höhe zwischen den Basen.
Gesamtoberfläche SA = 2πr² + 2πrh Zwei Kreisbasen + gekrümmte Mantelfläche.
Mantelfläche LSA = 2π × r × h Nur die gekrümmte Fläche, ohne Deckel oder Boden.
Grundfläche A_base = π × r² Jeder Kreisdeckel.
Hohlzylinder-Volumen V = π × (R² − r²) × h R = Außenradius, r = Innenradius (Rohre).

Gelöste Beispiele

Beispiel 1: Ein Zylinder mit Radius 3 cm und Höhe 10 cm

  1. V = π × 3² × 10 = 90π ≈ 282.74 cm³
  2. SA = 2π × 3² + 2π × 3 × 10 = 18π + 60π = 78π ≈ 245.04 cm²

Beispiel 2: Höhe finden wenn V = 500 cm³ und r = 5 cm

  1. V = πr²h → h = V/(πr²) = 500/(π × 25)
  2. h = 500/(25π) ≈ 6.37 cm

Manuelle Berechnung überspringen

Geben Sie Ihre Zahlen ein und erhalten Sie sofort Schritt-für-Schritt-Ergebnisse.

Kugel/Zylinder/Kegel-Rechner verwenden Alle Geometrieformeln ansehen