원기둥 부피 공식

V = π × r² × h, 표면적 및 옆면적 포함

[email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator 검수 마지막 업데이트 May 8, 2026

원기둥은 두 개의 평행한 원형 면(밑면)이 곡면으로 연결된 3D 도형입니다. 그 부피는 단순히 밑면적(πr²)에 높이를 곱한 것 — 원기둥 공식은 3D 기하학에서 가장 쉬운 것 중 하나입니다.

공식

이름 공식 비고
부피 V = π × r² × h r = 밑면 반지름, h = 밑면 사이의 높이.
전체 표면적 SA = 2πr² + 2πrh 두 원형 밑면 + 옆 곡면.
옆넓이 LSA = 2π × r × h 곡면만, 위아래 없음.
밑면적 A_base = π × r² 각 원형 뚜껑.
중공 원기둥 부피 V = π × (R² − r²) × h R = 바깥 반지름, r = 안쪽 반지름 (파이프).

풀이 예제

예제 1: 반지름 3 cm 높이 10 cm 원기둥

  1. V = π × 3² × 10 = 90π ≈ 282.74 cm³
  2. SA = 2π × 3² + 2π × 3 × 10 = 18π + 60π = 78π ≈ 245.04 cm²

예제 2: V = 500 cm³, r = 5 cm일 때 높이 구하기

  1. V = πr²h → h = V/(πr²) = 500/(π × 25)
  2. h = 500/(25π) ≈ 6.37 cm

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