직사각형 공식

임의의 직사각형(또는 정사각형)의 넓이, 둘레, 대각선

[email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator 검수 마지막 업데이트 May 12, 2026

직사각형은 네 각이 모두 90°인 사각형입니다. 길이 l과 너비 w는 서로 다른 두 변의 길이입니다. 정사각형은 l = w인 직사각형입니다. 세 가지 공식만으로 모든 직사각형 계산을 다룰 수 있습니다.

공식

이름 공식 비고
넓이 A = l × w l = 길이, w = 너비. 변과 같은 단위이며, 제곱됩니다.
둘레 P = 2 × (l + w) = 2l + 2w 네 변의 합; 마주보는 변이 같으므로 (길이 + 너비)의 두 배입니다.
대각선 d = √(l² + w²) 직각 모서리에 피타고라스 정리를 적용합니다.
넓이와 길이로부터 너비 구하기 w = A / l 역 — 넓이와 한 변이 주어졌을 때, 다른 변을 구합니다.
둘레와 너비로부터 길이 구하기 l = P/2 − w 역 — 둘레와 너비를 알 때 길이를 구합니다.
정사각형 특수 경우 A = s², P = 4s, d = s·√2 l = w = s일 때, 모든 공식이 단일 변수 형태로 단순화됩니다.

풀이 예제

예제 1: 직사각형 8 cm × 5 cm

  1. Area A = 8 × 5 = 40 cm²
  2. Perimeter P = 2(8 + 5) = 26 cm
  3. Diagonal d = √(8² + 5²) = √89 ≈ 9.43 cm

예제 2: 넓이 = 60, 너비 = 5일 때 길이 구하기

  1. l = A / w = 60 / 5 = 12
  2. P = 2(12 + 5) = 34; d = √(144 + 25) = √169 = 13

예제 3: 한 변이 6인 정사각형

  1. A = 6² = 36
  2. P = 4 × 6 = 24
  3. d = 6√2 ≈ 8.485

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