長方形の公式

任意の長方形(または正方形)の面積、周長、対角線

[email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator が監修 最終更新 May 12, 2026

長方形は、4つの角がすべて90°の四角形です。縦の長さlと横の長さwは、異なる2辺の長さです。正方形はl = wの長方形です。長方形の計算は3つの公式でカバーできます。

公式

名前 公式 備考
面積 A = l × w l = 縦, w = 横。辺と同じ単位で、2乗します。
P = 2 × (l + w) = 2l + 2w 4辺の合計。向かい合う辺は等しいので、(縦+横)の2倍です。
対角線 d = √(l² + w²) 直角の角に三平方の定理を適用します。
面積と縦から横を求める w = A / l 逆算 — 面積と1辺が与えられたとき、もう一方の辺を求めます。
周囲の長さと横から縦を求める l = P/2 − w 逆算 — 周囲の長さと横がわかっているとき、縦を求めます。
正方形の特別な場合 A = s², P = 4s, d = s·√2 l = w = s のとき、すべての公式は1変数の形になります。

例題

例題 1:長方形 8 cm × 5 cm

  1. Area A = 8 × 5 = 40 cm²
  2. Perimeter P = 2(8 + 5) = 26 cm
  3. Diagonal d = √(8² + 5²) = √89 ≈ 9.43 cm

例題 2:面積=60、横=5のとき縦を求める

  1. l = A / w = 60 / 5 = 12
  2. P = 2(12 + 5) = 34; d = √(144 + 25) = √169 = 13

例題 3:1辺が6の正方形

  1. A = 6² = 36
  2. P = 4 × 6 = 24
  3. d = 6√2 ≈ 8.485

手計算は不要

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