Calculadora de formas 2D

La Calculadora de Figuras 2D maneja las seis figuras bidimensionales más comunes — cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo, paralelogramo y trapecio — en una sola herramienta. Selecciona la figura, ingresa las dimensiones requeridas y la calculadora devuelve tanto el área como el perímetro. Este tutorial cubre qué dimensiones necesita cada figura, las fórmulas detrás de los cálculos y cómo elegir entre calculadoras especializadas cuando necesitas más profundidad.

Las seis figuras de un vistazo

Cuadrado — el caso más simple

Un cuadrado tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos. Su área y su perímetro dependen de una única entrada: la longitud del lado s.

Área = s². Perímetro = 4s.

Ejemplo: un cuadrado con s = 6 cm tiene un área de 36 cm² y un perímetro de 24 cm.

Rectángulo

Un rectángulo tiene dos pares de lados paralelos con lados opuestos iguales. Cuatro ángulos rectos.

Área = largo × ancho = l × w. Perímetro = 2(l + w).

Ejemplo: un rectángulo de 8 m × 5 m tiene un área de 40 m² y un perímetro de 26 m.

Triángulo

La fórmula del triángulo A = ½ × base × altura se aplica a cualquier triángulo, no solo a los rectángulos. La altura es la distancia perpendicular desde la base elegida hasta el vértice opuesto.

Si tienes los tres lados pero no la altura, usa la fórmula de Herón en su lugar: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) donde s = (a+b+c)/2.

Para el solucionador completo de triángulos (cualquier entrada, cualquier caso), usa el Solucionador de Triángulos.

Ejemplo: un triángulo con base 10 cm y altura 6 cm tiene un área de 30 cm². El perímetro depende de los otros dos lados.

Círculo

Un círculo está completamente determinado por su radio (distancia desde el centro hasta el borde).

Área = πr². Perímetro (llamado "circunferencia") = 2πr.

Observa el número irracional π ≈ 3.14159. La discusión completa sobre π vale la pena leerla.

Para más subtemas del círculo (área del sector, longitud del arco, longitud de la cuerda), usa la Calculadora de Geometría del Círculo.

Ejemplo: un círculo con r = 4 cm tiene un área de 16π ≈ 50.27 cm² y una circunferencia de 8π ≈ 25.13 cm.

Paralelogramo

Un paralelogramo tiene dos pares de lados paralelos, pero sus ángulos generalmente no son de 90° (un paralelogramo con ángulos rectos ES un rectángulo — un caso especial).

Área = base × altura. La altura es la distancia perpendicular entre los dos lados paralelos elegidos, NO la longitud del lado inclinado.

Perímetro = 2(base + longitud del lado). Nota: la "longitud del lado" es el lado inclinado, no la altura.

Ejemplo: un paralelogramo con base 8 y altura 5 (y lado inclinado 6) tiene un área de 40 y un perímetro de 28.

Para herramientas más específicas del paralelogramo (ángulos, diagonales, altura a partir de los lados), consulta el Solucionador de Ángulos del Paralelogramo y las calculadoras de paralelogramos relacionadas.

Trapecio

Un trapecio tiene al menos un par de lados paralelos. Su fórmula del área promedia los dos lados paralelos y multiplica por la altura perpendicular.

Área = ½ × (b₁ + b₂) × h. Perímetro = suma de los cuatro lados.

Para la derivación completa y ejemplos resueltos, consulta el tutorial del área del trapecio.

Ejemplo: un trapecio con lados paralelos 6 y 10, y altura 4, tiene un área de ½ × 16 × 4 = 32.

Elegir entre esta calculadora y las especializadas

La Calculadora de Figuras 2D es una herramienta general rápida. Para un análisis más profundo de cualquier figura específica, nuestras calculadoras especializadas tienen más entradas y salidas:

• Solucionador de Triángulos — cualquier triángulo a partir de cualesquiera 3 elementos conocidos (LLL, LAL, ALA, AAL, AAL)
• Calculadora de Geometría del Círculo — radio, diámetro, área, circunferencia interconectados; resolución en dirección inversa
• Calculadora de Ángulos del Cuadrilátero — los cuatro ángulos dados tres
• Suma de Ángulos del Polígono — para cualquier polígono de n lados
• Calculadora de Polígono Regular — áreas y perímetros de polígonos regulares de n lados

¿Qué cuenta como una "figura 2D"?

Las seis figuras en esta calculadora son las más comunes, pero existen innumerables otras figuras 2D:

• Polígonos regulares (pentágono, hexágono, octágono, etc.) — manejados por las calculadoras de polígonos.
• Polígonos irregulares — el área se encuentra descomponiendo en triángulos o usando la Fórmula del Cordón (Shoelace). Ver Área de Cualquier Polígono.
• Elipses — A = πab donde a y b son los semiejes mayor y menor. El perímetro no tiene una fórmula cerrada; una aproximación es π(a + b)(1 + 3h/(10 + √(4−3h))) donde h = ((a−b)/(a+b))².
• Sectores y segmentos circulares — ver la Calculadora de Geometría del Círculo y herramientas relacionadas del círculo.
• Figuras compuestas — formas construidas a partir de múltiples figuras primitivas. Usa la Calculadora de Figuras Compuestas o la Resolución con IA para compuestos irregulares.

Ejemplo resuelto — comparando áreas con perímetro fijo

Tienes 24 cm de valla. ¿Qué forma proporciona el área máxima?

• Cuadrado: perímetro 24 → lado 6 → área 36 cm².
• Rectángulo 8×4: mismo perímetro, área 32. Menor.
• Rectángulo 10×2: perímetro 24, área 20. Aún menor.
• Triángulo equilátero con lado 8: perímetro 24, área = (√3/4)(8)² = 16√3 ≈ 27.7 cm². Menor.
• Círculo con circunferencia 24: radio = 24/(2π) ≈ 3.82 → área = π(3.82)² ≈ 45.8 cm². ¡La mayor de todas!

Entre todas las figuras 2D con un perímetro dado, el círculo siempre encierra el área máxima. Esto se llama desigualdad isoperimétrica y es un resultado fundamental en geometría.

Errores comunes

• Usar el lado inclinado como altura en paralelogramo o trapecio. La altura es la distancia perpendicular entre los lados paralelos, NO el lado inclinado. Solo en un rectángulo (o en el lado vertical de un trapecio rectángulo) son lo mismo.
• Usar el diámetro como radio para el círculo. Primero divide el diámetro por dos.
• Confundir las unidades de área y perímetro. El área está en unidades cuadradas (cm², m², etc.). El perímetro está en unidades lineales (cm, m, etc.). Un "perímetro de 100 cm²" no tiene sentido.
• Omitir el ½ para el área del triángulo. Área = ½ × base × altura. Sin el ½ obtendrías el área del rectángulo circunscrito.
• Introduciendo la diagonal de un rectángulo como un lado. La diagonal es √(l² + w²) por el teorema de Pitágoras. No es una entrada para la fórmula del área.