Todas las fórmulas del triángulo en un solo lugar — área, perímetro, ángulos, teoremas
Revisado por [email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator Última actualización May 14, 2026
Los triángulos son la figura más rica en fórmulas en geometría; solo el área tiene media docena de formas según lo que sepas. Esta página enumera todas las fórmulas de triángulos que encontrarás en la escuela, organizadas por lo que calculan (área, perímetro, ángulos, semejanza, congruencia) con las condiciones para cada una. Usa las calculadoras relacionadas cuando necesites una respuesta numérica.
| Nombre | Fórmula | Notas |
|---|---|---|
| Área — Base × Altura | A = ½ × b × h |
b = base; h = altura perpendicular a esa base. Forma más simple. |
| Área — Fórmula de Herón | A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)], s = (a+b+c)/2 |
Cuando se conocen los tres lados. No se necesita altura. Consulte la referencia de la fórmula de Herón. |
| Área — LAL (dos lados + ángulo) | A = ½ × a × b × sin(C) |
a, b = dos lados; C = el ángulo comprendido entre ellos. |
| Área — Forma de coordenadas | A = ½ × |x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)| |
Cuando los tres vértices se dan como coordenadas. |
| Área — Inradio | A = r × s |
r = radio del círculo inscrito; s = semiperímetro. Inversión: r = A / s. |
| Área — Circunradio | A = (a × b × c) / (4R) |
R = radio del círculo circunscrito. Inversión: R = abc / (4A). |
| Perímetro | P = a + b + c |
Suma de los tres lados. Equilátero: P = 3a. |
| Suma de ángulos | ∠A + ∠B + ∠C = 180° |
Los ángulos interiores de cualquier triángulo suman 180°. |
| Teorema del ángulo exterior | ext = sum of 2 opposite interior angles |
Un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes. |
| Teorema de Pitágoras | a² + b² = c² |
Solo para triángulos rectángulos. c es la hipotenusa (opuesta al ángulo recto). Consulte la referencia del teorema de Pitágoras. |
| Triángulo 30-60-90 | sides ratio 1 : √3 : 2 |
Cateto corto : cateto largo : hipotenusa, opuestos a 30°, 60°, 90° respectivamente. Deducción y ejemplos en la página de triángulos rectángulos especiales. |
| Triángulo 45-45-90 | sides ratio 1 : 1 : √2 |
Triángulo rectángulo isósceles. Catetos iguales, hipotenusa = cateto × √2. Deducción y ejemplos en la página de triángulos rectángulos especiales. |
| Ley de senos | a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R |
Para CUALQUIER triángulo. Mejor cuando tienes configuraciones ALA, AAL o LLA. |
| Ley de cosenos | c² = a² + b² − 2ab × cos(C) |
Para CUALQUIER triángulo. Mejor para LLL (resolver ángulos) o LAL (resolver tercer lado). Generaliza Pitágoras (cuando C = 90°, cos C = 0). |
| Semejanza — AA | two pairs of equal angles → similar |
Si dos pares de ángulos correspondientes son iguales, los tres lo son (suma de ángulos), y los triángulos son semejantes. |
| Razón de semejanza | k = corresponding sides ratio |
Para triángulos semejantes: los lados escalan por k, el área escala por k², el volumen (si se escala a sólidos) por k³. |
| Postulados de congruencia | SSS, SAS, ASA, AAS, HL |
Los triángulos son congruentes (forma y tamaño idénticos) si se cumple una de estas 5 condiciones. HL es solo para triángulos rectángulos. |
| Equilátero — Todas las fórmulas | A = (√3/4)·a², h = (√3/2)·a, P = 3a |
Cuando todos los lados son iguales a a. La altura biseca la base y también es mediana, bisectriz y altura. Consulte la referencia del triángulo equilátero. |
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