三角形周长公式

P = a + b + c，含特殊三角形

由 [email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator 审核 最后更新于 May 8, 2026

任何三角形的周长就是三条边的和。公式 P = a + b + c 适用于所有三角形 — 但对于特殊三角形，可以利用已知边的关系来简化。

公式

名称 公式 说明
任意三角形 P = a + b + c 三边之和。
等边 P = 3 × a 三条边长度都为 a。
等腰 P = 2a + b a = 两条相等的腰，b = 底。
直角三角形 P = a + b + √(a² + b²) a、b = 直角边；斜边由勾股得出。
45-45-90 P = leg × (2 + √2) 直角等腰。斜边 = 直角边 × √2。
30-60-90 P = a × (3 + √3) a = 最短边。边比 1 : √3 : 2。

解题示例

示例 1：边长 5、12、13 的三角形

  1. P = 5 + 12 + 13 = 30 units
  2. (Bonus: this is a right triangle since 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²)

示例 2：边长 7 cm 的等边三角形

  1. P = 3 × 7 = 21 cm

示例 3：直角边 6 和 8 的直角三角形

  1. Hypotenuse = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10
  2. P = 6 + 8 + 10 = 24 units

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