Cube, sphère, cylindre, cône, pyramide, prisme — calculez volume, aire de surface, aire latérale et apothème de chaque solide 3D standard. Gratuit, instantané, avec explications IA étape par étape.
Les calculateurs de formes 3D diffèrent de leurs homologues 2D sur deux points clés : ils renvoient le volume (unités cubiques) au lieu de l'aire (unités au carré), et renvoient généralement aire de surface et volume à partir du même ensemble d'entrées. Que vous dimensionniez un aquarium (prisme rectangulaire), enveloppiez une boîte de soupe (cylindre) ou calculiez le revêtement argenté d'une boule (sphère), les calculateurs ci-dessous fournissent toutes les mesures dérivées.
Choisissez le solide qui correspond à votre problème et cliquez. Chaque calculateur accepte les dimensions que vous avez, déduit le reste de la géométrie et renvoie volume, aire de surface, aire latérale, apothème, diagonales et plus — selon ce qui s'applique. Pour les solides 3D composites (par ex. un cylindre sur un cube, ou une sphère avec un trou cylindrique), utilisez le Solveur Géométrique IA : décrivez la figure ou téléchargez une photo et l'IA gère la composition additive / soustractive.
En 2D, on calcule l'aire (la région plane délimitée) et le périmètre (la distance autour). En 3D, il faut aussi le volume (l'espace occupé) et l'aire de surface (l'aire totale de la peau extérieure). Certains solides 3D ont en plus une « aire latérale » — uniquement la surface courbe ou latérale, hors bases supérieure et inférieure. Pour un cylindre par exemple, l'aire latérale est simplement le rectangle déroulé du côté ; l'aire de surface y ajoute les deux disques.
Règle utile quand on double une dimension : une aire 2D est multipliée par 4 (k²), mais un volume 3D par 8 (k³). C'est pourquoi doubler une recette de gâteau demande souvent plus du double du temps de cuisson — le volume croît bien plus vite que la surface qui conduit la chaleur.
Référence rapide pour les formules appliquées par les calculateurs ci-dessus. L'aire latérale ne désigne que la surface latérale (sans bases). L'apothème (ℓ) est la distance du sommet au bord de la base le long de la face inclinée.
| Solide | Volume | Aire de surface | Aire latérale |
|---|---|---|---|
| Cube | s³ | 6s² | 4s² |
| Prisme rectangulaire | l × w × h | 2(lw + lh + wh) | 2(lh + wh) |
| Sphère | (4/3) × π × r³ | 4π × r² | — |
| Hémisphère | (2/3) × π × r³ | 3π × r² | 2π × r² |
| Cylindre | π × r² × h | 2π × r² + 2π × r × h | 2π × r × h |
| Cône | (1/3) × π × r² × h | π × r × (r + ℓ) | π × r × ℓ |
| Pyramide à base carrée | (1/3) × a² × h | a² + 2 × a × ℓ | 2 × a × ℓ |
| Prisme triangulaire | base × length | 2 × base + perim × length | perim × length |
| Tore (anneau) | 2π² × R × r² | 4π² × R × r | — |
Problème : un ballon de basket a un diamètre de 24 cm. Quel est son volume ?
Aire de surface : SA = 4π × 12² = 576π ≈ 1 809,56 cm². Ou ouvrez simplement le Calculateur Sphère et Cylindre ci-dessus et saisissez 24 dans le champ diamètre — les deux valeurs sont renvoyées instantanément.
Cube, prisme rectangulaire, sphère, hémisphère, cylindre, cône, pyramide à base carrée, prisme triangulaire et tore — tous les solides standard couverts du collège au début de l'université. Les solides moins courants (troncs de cône, ellipsoïdes, polyèdres irréguliers) sont gérés par le Solveur Géométrique IA.
Le volume mesure la quantité d'espace 3D à l'intérieur d'un solide (unités cubiques, par ex. m³, in³, gallons). L'aire de surface mesure l'aire totale de la peau extérieure (unités au carré). Elles évoluent différemment selon la taille : doubler chaque dimension multiplie l'aire de surface par 4 mais le volume par 8.
Oui — la plupart des calculateurs de solides de ce site fonctionnent à l'envers. Entrez le volume et le calculateur renvoie le rayon, la longueur d'arête ou la hauteur correspondants. Pour les solides à plusieurs inconnues (un prisme rectangulaire dont seul le volume est connu a une infinité de solutions), entrez au moins une dimension.
Pour les solides irréguliers — composites, troncs de cône, objets creux avec cavités — utilisez le Solveur Géométrique IA. Décrivez la figure (ou téléchargez une photo) et l'IA la divise en solides standard, calcule chacun, puis ajoute ou soustrait selon le cas.
Toute unité cohérente. Le calculateur n'interprète pas les unités — si vous entrez « 5 » pour le rayon, les résultats arrivent dans les unités correspondantes (rayon 5 cm donne un volume en cm³, rayon 5 in donne un volume en in³). Mélanger les unités (rayon en cm, hauteur en m, par ex.) donnera des résultats erronés.
L'aire latérale n'est que la surface latérale — pour un cylindre c'est le rectangle déroulé, pour un cône le secteur déroulé, pour un prisme les rectangles autour du périmètre. L'aire de surface y ajoute les bases supérieure et inférieure. La valeur latérale seule est utile pour envelopper une étiquette, peindre un mur ou chiffrer le matériau latéral d'un contenant.
Le hub Calculateur de Formes couvre triangles, cercles, polygones et autres figures planes avec les mêmes solutions étape par étape.