Cubo, esfera, cilindro, cone, pirâmide, prisma — calcule volume, área de superfície, área lateral e apótema de cada sólido 3D padrão. Grátis, instantâneo, com explicações de IA passo a passo.
Calculadoras de formas 3D diferem das de 2D em dois aspectos-chave: produzem volume (unidades cúbicas) em vez de área (unidades quadradas) e geralmente retornam tanto a área de superfície quanto o volume a partir do mesmo conjunto de entradas. Seja dimensionando um aquário (prisma retangular), embalando uma lata de sopa (cilindro) ou calculando o revestimento prateado de uma bola de árvore (esfera), as calculadoras abaixo fornecem cada medida derivada.
Escolha o sólido correspondente ao seu problema e clique. Cada calculadora aceita as dimensões que você tem, deduz o restante a partir da geometria e retorna volume, área de superfície, área lateral, apótema, diagonais e mais — conforme aplicável. Para sólidos 3D compostos (p. ex. um cilindro sobre um cubo ou uma esfera com furo cilíndrico), use o Solver Geométrico de IA: descreva a figura ou envie uma foto e a IA cuida da composição aditiva / subtrativa.
Em 2D você calcula área (a região plana que a forma delimita) e perímetro (a distância ao redor). Em 3D, também precisa de volume (o espaço que o sólido ocupa) e área de superfície (a área total da pele externa). Alguns sólidos 3D têm ainda uma "área lateral" — apenas a superfície curva ou lateral, sem as bases superior e inferior. Para um cilindro, por exemplo, a área lateral é apenas o retângulo desenrolado da lateral; a área de superfície adiciona as duas tampas circulares.
Uma regra útil ao dobrar uma dimensão: uma área 2D escala por 4× (k²), mas um volume 3D escala por 8× (k³). Por isso dobrar uma receita de bolo geralmente exige mais que o dobro do tempo de forno — o volume cresce muito mais rápido que a superfície que conduz o calor.
Consulta rápida das fórmulas aplicadas pelas calculadoras acima. Área lateral refere-se apenas à superfície lateral (sem bases). Apótema (ℓ) é a distância do vértice à borda da base ao longo da face inclinada.
| Sólido | Volume | Área de superfície | Área lateral |
|---|---|---|---|
| Cubo | s³ | 6s² | 4s² |
| Prisma retangular | l × w × h | 2(lw + lh + wh) | 2(lh + wh) |
| Esfera | (4/3) × π × r³ | 4π × r² | — |
| Hemisfério | (2/3) × π × r³ | 3π × r² | 2π × r² |
| Cilindro | π × r² × h | 2π × r² + 2π × r × h | 2π × r × h |
| Cone | (1/3) × π × r² × h | π × r × (r + ℓ) | π × r × ℓ |
| Pirâmide quadrangular | (1/3) × a² × h | a² + 2 × a × ℓ | 2 × a × ℓ |
| Prisma triangular | base × length | 2 × base + perim × length | perim × length |
| Toro (anel) | 2π² × R × r² | 4π² × R × r | — |
Problema: uma bola de basquete tem 24 cm de diâmetro. Qual é o seu volume?
Área de superfície: SA = 4π × 12² = 576π ≈ 1.809,56 cm². Ou simplesmente abra a Calculadora de Esfera e Cilindro acima e insira 24 no campo diâmetro — ambos os valores são retornados na hora.
Cubo, prisma retangular, esfera, hemisfério, cilindro, cone, pirâmide quadrangular, prisma triangular e toro — todos os sólidos padrão cobertos do ensino fundamental ao superior. Sólidos menos comuns (troncos, elipsoides, poliedros irregulares) são tratados pelo Solver Geométrico de IA.
O volume mede a quantidade de espaço 3D dentro de um sólido (unidades cúbicas, p. ex. m³, in³, galões). A área de superfície mede a área total da pele externa (unidades quadradas). Elas escalam de forma diferente: dobrar cada dimensão multiplica a área de superfície por 4, mas o volume por 8.
Sim — a maioria das calculadoras de sólidos deste site funciona em sentido reverso. Insira o volume e a calculadora retorna o raio, o comprimento de aresta ou a altura correspondentes. Para sólidos com múltiplas incógnitas (um prisma retangular com apenas o volume conhecido tem infinitas soluções), insira ao menos uma dimensão.
Para sólidos irregulares — compostos, troncos, objetos ocos com cavidades — use o Solver Geométrico de IA. Descreva a figura (ou envie uma foto) e a IA a divide em sólidos padrão, calcula cada um e soma ou subtrai conforme apropriado.
Qualquer unidade consistente. A calculadora não interpreta unidades — se você inserir "5" para o raio, os resultados voltam nas unidades correspondentes (raio 5 cm dá volume em cm³, raio 5 in dá volume em in³). Misturar unidades (p. ex. raio em cm, altura em m) gera resultados errados.
Área lateral é apenas a superfície lateral — para um cilindro é o retângulo desenrolado, para um cone o setor desenrolado, para um prisma os retângulos em volta do perímetro. A área de superfície soma as bases superior e inferior por cima. O valor apenas lateral é útil ao envolver um rótulo, pintar uma parede ou orçar o material lateral de um recipiente.
O hub Calculadora de Formas cobre triângulos, círculos, polígonos e outras figuras planas com as mesmas soluções passo a passo.