Formules de distance et de point milieu

Deux formules, un calculateur, comparaison côte-à-côte

Vérifié par [email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator Dernière mise à jour May 8, 2026

Les formules de distance et de point milieu sont deux des résultats les plus utilisés en géométrie analytique. Elles prennent deux points et donnent (a) leur distance, et (b) le centre exact du segment qui les relie.

Les formules

Nom Formule Notes
Distance d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) Longueur du segment de (x₁,y₁) à (x₂,y₂).
Point milieu M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) Coordonnées du centre exact.
Distance 3D d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²) Même idée, axe z inclus.
Point milieu 3D M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2, (z₁+z₂)/2) Moyenne de chaque coordonnée.

Exemples résolus

Exemple 1 : Points A(2, 3) et B(8, 11)

  1. Distance: d = √((8−2)² + (11−3)²) = √(36 + 64) = √100 = 10
  2. Midpoint: M = ((2+8)/2, (3+11)/2) = (5, 7)

Exemple 2 : Points 3D P(1, 2, 3) et Q(4, 6, 8)

  1. Distance: d = √((4−1)² + (6−2)² + (8−3)²) = √(9 + 16 + 25) = √50 ≈ 7.07
  2. Midpoint: M = (2.5, 4, 5.5)

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