Fórmulas de ángulos interiores y exteriores del polígono

(n − 2) × 180° para cualquier polígono, siempre 360° para el exterior

Revisado por [email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator Última actualización May 8, 2026

Los ángulos de cualquier polígono convexo siguen fórmulas predecibles basadas en el número de lados n. Dos hechos para recordar: los ángulos interiores siempre suman (n − 2) × 180°, y los ángulos exteriores siempre suman exactamente 360° independientemente de n.

Las fórmulas

Nombre Fórmula Notas
Suma de ángulos interiores S = (n − 2) × 180° Para CUALQUIER polígono. n = número de lados.
Cada ángulo interior (regular) a = (n − 2) × 180° / n Solo para polígonos regulares (todos los lados + ángulos iguales).
Suma de ángulos exteriores 360° (always) Independiente de n. Siempre 360° para cualquier polígono convexo.
Cada ángulo exterior (regular) e = 360° / n Hexágono → 60°, octágono → 45°.
Par interior + exterior a + e = 180° Son suplementarios en cada vértice.
Número de lados desde S n = S / 180° + 2 Inverso — dada la suma de ángulos, hallar n.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: Hexágono (n = 6)

  1. Interior sum = (6 − 2) × 180° = 4 × 180° = 720°
  2. Each interior (regular) = 720° / 6 = 120°
  3. Each exterior = 360° / 6 = 60°
  4. Check: 120° + 60° = 180° ✓

Ejemplo 2: Hallar n si la suma interior es 1440°

  1. n = S/180° + 2 = 1440°/180° + 2
  2. n = 8 + 2 = 10 sides (decagon)

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