Fórmulas de ângulos internos e externos do polígono

(n − 2) × 180° para qualquer polígono, sempre 360° para o exterior

Revisado por [email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator Última atualização May 8, 2026

Os ângulos de qualquer polígono convexo seguem fórmulas previsíveis baseadas no número de lados n. Dois fatos para lembrar: os ângulos internos sempre somam (n − 2) × 180°, e os ângulos externos sempre somam exatamente 360° independentemente de n.

As fórmulas

Nome Fórmula Notas
Soma dos ângulos internos S = (n − 2) × 180° Para QUALQUER polígono. n = número de lados.
Cada ângulo interno (regular) a = (n − 2) × 180° / n Apenas para polígonos regulares (todos os lados + ângulos iguais).
Soma dos ângulos externos 360° (always) Independente de n. Sempre 360° para qualquer polígono convexo.
Cada ângulo externo (regular) e = 360° / n Hexágono → 60°, octógono → 45°.
Par interno + externo a + e = 180° São suplementares em cada vértice.
Número de lados a partir de S n = S / 180° + 2 Inverso — dada a soma dos ângulos, encontrar n.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1: Hexágono (n = 6)

  1. Interior sum = (6 − 2) × 180° = 4 × 180° = 720°
  2. Each interior (regular) = 720° / 6 = 120°
  3. Each exterior = 360° / 6 = 60°
  4. Check: 120° + 60° = 180° ✓

Exemplo 2: Encontrar n se a soma interna for 1440°

  1. n = S/180° + 2 = 1440°/180° + 2
  2. n = 8 + 2 = 10 sides (decagon)

Pule o cálculo manual

Insira seus números e obtenha resultados passo a passo instantaneamente.

Usar calculadora de ângulos do polígono Ver todas as fórmulas de geometria