Cubo, esfera, cilindro, cono, pirámide, prisma — calcula volumen, área de superficie, área lateral y apotema de cada sólido 3D estándar. Gratis, instantáneo, con explicaciones de IA paso a paso.
Las calculadoras de formas 3D se diferencian de sus equivalentes 2D en dos aspectos clave: devuelven volumen (unidades cúbicas) en lugar de área (unidades cuadradas), y normalmente devuelven tanto área de superficie como volumen a partir del mismo conjunto de entradas. Ya sea que dimensiones un acuario (prisma rectangular), envuelvas una lata de sopa (cilindro) o calcules el recubrimiento plateado de un adorno (esfera), las calculadoras debajo te dan cada medida derivada.
Elige el sólido que se ajuste a tu problema y entra. Cada calculadora acepta las dimensiones que tienes, deduce el resto a partir de la geometría y devuelve volumen, área de superficie, área lateral, apotema, diagonales y más — lo que corresponda. Para sólidos 3D compuestos (p. ej. un cilindro sobre un cubo o una esfera con un agujero cilíndrico), usa el Solucionador Geométrico de IA: describe la figura o sube una foto y la IA maneja la composición aditiva / sustractiva.
En 2D calculas área (la región plana que encierra la forma) y perímetro (la distancia alrededor). En 3D también necesitas volumen (el espacio que ocupa el sólido) y área de superficie (el área total de la piel exterior). Algunos sólidos 3D tienen además un «área lateral» — solo la superficie curva o lateral, excluyendo las bases superior e inferior. Para un cilindro, por ejemplo, el área lateral es simplemente el rectángulo desplegado del lado; el área de superficie añade los dos discos circulares.
Una regla útil al duplicar una dimensión: un área 2D escala por 4× (k²), pero un volumen 3D por 8× (k³). Por eso duplicar una receta de pastel a menudo requiere más del doble del tiempo de horneado — el volumen crece mucho más rápido que la superficie que conduce el calor.
Referencia rápida de las fórmulas que aplican las calculadoras de arriba. El área lateral solo se refiere a la superficie lateral (sin bases). La apotema (ℓ) es la distancia desde el vértice hasta el borde de la base por la cara inclinada.
| Sólido | Volumen | Área de superficie | Área lateral |
|---|---|---|---|
| Cubo | s³ | 6s² | 4s² |
| Prisma rectangular | l × w × h | 2(lw + lh + wh) | 2(lh + wh) |
| Esfera | (4/3) × π × r³ | 4π × r² | — |
| Hemisferio | (2/3) × π × r³ | 3π × r² | 2π × r² |
| Cilindro | π × r² × h | 2π × r² + 2π × r × h | 2π × r × h |
| Cono | (1/3) × π × r² × h | π × r × (r + ℓ) | π × r × ℓ |
| Pirámide cuadrangular | (1/3) × a² × h | a² + 2 × a × ℓ | 2 × a × ℓ |
| Prisma triangular | base × length | 2 × base + perim × length | perim × length |
| Toro (anillo) | 2π² × R × r² | 4π² × R × r | — |
Problema: una pelota de baloncesto tiene un diámetro de 24 cm. ¿Cuál es su volumen?
Área de superficie: SA = 4π × 12² = 576π ≈ 1.809,56 cm². O simplemente abre la Calculadora de Esfera y Cilindro de arriba e introduce 24 en el campo diámetro — ambos valores se devuelven al instante.
Cubo, prisma rectangular, esfera, hemisferio, cilindro, cono, pirámide cuadrangular, prisma triangular y toro — todos los sólidos estándar cubiertos desde secundaria hasta universidad. Los sólidos menos comunes (troncos, elipsoides, poliedros irregulares) los maneja el Solucionador Geométrico de IA.
El volumen mide la cantidad de espacio 3D dentro de un sólido (unidades cúbicas, p. ej. m³, in³, galones). El área de superficie mide el área total de la piel exterior (unidades cuadradas). Escalan de modo distinto con el tamaño: duplicar cada dimensión multiplica el área de superficie por 4 pero el volumen por 8.
Sí — la mayoría de las calculadoras de sólidos del sitio funcionan en reversa. Introduce el volumen y la calculadora devuelve el radio, la longitud de arista o la altura correspondientes. Para sólidos con múltiples incógnitas (un prisma rectangular del que solo se conoce el volumen tiene infinitas soluciones), introduce al menos una dimensión.
Para sólidos irregulares — compuestos, troncos, objetos huecos con cavidades — usa el Solucionador Geométrico de IA. Describe la figura (o sube una foto) y la IA la divide en sólidos estándar, calcula cada uno y suma o resta según corresponda.
Cualquier unidad coherente. La calculadora no interpreta unidades — si introduces «5» para el radio, los resultados vuelven en las unidades correspondientes (radio 5 cm da volumen en cm³, radio 5 in da volumen en in³). Mezclar unidades (p. ej. radio en cm, altura en m) dará resultados incorrectos.
El área lateral es solo la superficie lateral — para un cilindro es el rectángulo desplegado, para un cono el sector desplegado, para un prisma los rectángulos alrededor del perímetro. El área de superficie añade encima las bases superior e inferior. La cifra solo lateral es útil al envolver una etiqueta, pintar una pared o presupuestar el material lateral de un contenedor.
El hub de Calculadora de Formas cubre triángulos, círculos, polígonos y otras figuras planas con las mismas soluciones paso a paso.