Des triangles aux sphères — calculez aire, périmètre, volume et dimensions manquantes pour chaque forme géométrique standard. Solutions étape par étape avec explications IA.
Quelle que soit la forme sur laquelle vous travaillez — un triangle 2D pour un devoir ou une sphère 3D pour une spécification d'ingénierie — cette page vous oriente vers le bon outil. Chaque calculateur ci-dessous accepte les dimensions que vous avez, déduit celles qui manquent et renvoie aire, périmètre, volume, aire de surface et toute autre quantité dérivée correspondant à la forme. Les résultats numériques sont instantanés ; pour un raisonnement complet étape par étape avec explications IA, utilisez le bouton Résolution IA sur n'importe quel outil.
Un « calculateur de formes » est un raccourci pour toute une famille d'outils géométriques. Ci-dessous, nous les regroupons en deux sections — figures 2D (formes planes, aire et périmètre) et solides 3D (volume et aire de surface) — avec un lien vers chaque solveur dédié. Si vous avez une figure composée (forme en L, stade, fenêtre arquée), utilisez le Calculateur de Figures Composées en bas de la section 2D : il accepte une description textuelle ou photographique et renvoie les mesures totales.
Référence rapide pour les formules appliquées en coulisse par les calculateurs. Toutes les formules utilisent une notation de style SI (sans unités spécifiques) afin de fonctionner avec centimètres, mètres, pouces ou toute unité cohérente choisie.
| Forme | Aire | Périmètre |
|---|---|---|
| Triangle | ½ × b × h · Heron: √(s(s−a)(s−b)(s−c)) | a + b + c |
| Carré | s² | 4s |
| Rectangle | l × w | 2(l + w) |
| Parallélogramme | b × h | 2(a + b) |
| Trapèze | ½ × (b₁ + b₂) × h | b₁ + b₂ + a + c |
| Losange | ½ × d₁ × d₂ | 4s |
| Cerf-volant | ½ × d₁ × d₂ | 2(a + b) |
| Cercle | π × r² | 2π × r (circumference) |
| Polygone régulier (n-gone) | ½ × n × s × apothem | n × s |
| Secteur circulaire | ½ × r² × θ (θ in radians) | 2r + r × θ |
| Solide | Volume | Aire de surface |
|---|---|---|
| Cube | s³ | 6s² |
| Prisme rectangulaire (boîte) | l × w × h | 2(lw + lh + wh) |
| Sphère | (4/3) × π × r³ | 4π × r² |
| Cylindre | π × r² × h | 2π × r² + 2π × r × h |
| Cône | (1/3) × π × r² × h | π × r × (r + slant) |
| Pyramide à base carrée | (1/3) × a² × h | a² + 2 × a × slant |
| Prisme triangulaire | base area × length | 2 × base area + (perimeter × length) |
| Hémisphère | (2/3) × π × r³ | 3π × r² |
Les formes 2D sont des figures planes situées dans un seul plan — on mesure leur aire (unités au carré) et leur périmètre (unités linéaires). Les formes 3D ont une profondeur, on les mesure donc par volume (unités cubiques), aire de surface (unités au carré) et parfois aire latérale ou aire de face. Un calculateur 2D renvoie aire et périmètre ; un calculateur 3D renvoie aussi volume et aire de surface.
Oui — la plupart des calculateurs de ce site fonctionnent à l'envers comme à l'endroit. Si vous connaissez l'aire d'un cercle, le calculateur renvoie rayon, diamètre et circonférence. Si vous connaissez les trois côtés d'un triangle, il renvoie les angles. Regardez le formulaire de chaque calculateur : les champs optionnels peuvent rester vides, l'outil les déduit des valeurs fournies.
Oui — chaque calculateur est gratuit, sans inscription pour les résultats numériques. Résolution IA (raisonnement complet étape par étape) consomme 3 crédits par requête ; les nouveaux comptes reçoivent 30 crédits gratuits, soit 10 solutions IA. Les calculateurs eux-mêmes n'expirent jamais et n'ont aucune limite d'utilisation.
Oui — utilisez le Calculateur de Figures Composées listé ci-dessus. Décrivez la figure comme une liste de sous-formes (ex. « rectangle 10×6 plus triangle base 6 hauteur 4 au-dessus ») ou téléchargez une photo, et l'IA renvoie l'aire et le périmètre totaux, en soustrayant les éventuelles découpes.
Oui. Pour les polygones irréguliers définis par leurs sommets, utilisez le Calculateur de Quadrilatère par Points (4 sommets) ou le Calculateur de Figures Composées (nombre quelconque de sommets). Pour les polygones définis par côtés et angles, utilisez les outils de polygone régulier et ajustez manuellement.
Les calculs utilisent l'arithmétique standard à virgule flottante double précision et sont arrondis à 4 décimales par défaut (configurable dans les paramètres de votre compte). Pour la plupart des contextes de devoirs, d'ingénierie et de conception, c'est bien au-delà de la précision des mesures d'entrée. Pour des résultats exacts (preuves, géométrie symbolique), utilisez la fonction Résolution IA, qui préserve la forme exacte (par ex. √2, π) au lieu d'approximations décimales.
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