거리와 중점 공식

두 공식, 하나의 계산기, 나란히 비교

[email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator 검수 마지막 업데이트 May 8, 2026

거리와 중점 공식은 좌표 기하학에서 가장 많이 사용되는 두 결과입니다. 두 점을 받아 (a) 그들 사이의 거리와 (b) 그들을 잇는 선분의 정확한 중심을 줍니다.

공식

이름 공식 비고
거리 d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) (x₁,y₁)에서 (x₂,y₂)까지 선분의 길이.
중점 M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) 정확한 중심의 좌표.
3D 거리 d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²) 같은 아이디어, z축 포함.
3D 중점 M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2, (z₁+z₂)/2) 각 좌표의 평균.

풀이 예제

예제 1: 점 A(2, 3)과 B(8, 11)

  1. Distance: d = √((8−2)² + (11−3)²) = √(36 + 64) = √100 = 10
  2. Midpoint: M = ((2+8)/2, (3+11)/2) = (5, 7)

예제 2: 3D 점 P(1, 2, 3)과 Q(4, 6, 8)

  1. Distance: d = √((4−1)² + (6−2)² + (8−3)²) = √(9 + 16 + 25) = √50 ≈ 7.07
  2. Midpoint: M = (2.5, 4, 5.5)

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