Isosceles Triangle Formula — Area, Perimeter & Height

이등변삼각형은 길이가 같은 두 변(다리 a)과 다른 한 변(밑변 b)을 가집니다. 같은 변의 반대편에 있는 두 각 — 밑각 — 은 항상 같습니다. 이러한 대칭 성질은 넓이, 둘레, 높이에 대한 매우 깔끔한 공식을 제공합니다.

공식

이름	공식	비고
넓이 (밑변 × 높이)	`A = ½ × b × h`	b = 밑변, h = 꼭짓점에서 밑변에 수직으로 내린 높이.
다리와 밑변으로부터의 높이	`h = √(a² − b²/4)`	a = 같은 다리의 길이, b = 밑변. 꼭짓점에서 수선을 내리면 밑변을 이등분합니다.
다리와 밑변으로부터의 넓이	`A = (b / 4) × √(4a² − b²)`	높이를 넓이 공식에 결합한 순수 변 형태.
둘레	`P = 2a + b`	두 개의 같은 다리와 밑변.
밑각 정리	`∠B = ∠C`	같은 변의 반대편에 있는 각들은 서로 같습니다.
밑각으로부터의 꼭지각	`∠A = 180° − 2·∠B`	삼각형의 세 각의 합은 180°입니다.
넓이 (변 + 꼭지각)	`A = ½ × a² × sin(∠A)`	∠A는 두 같은 다리 사이의 꼭지각입니다.

이등변삼각형의 넓이 공식은 무엇인가요?

넓이 = ½ × 밑변 × 높이. 다리(a)와 밑변(b)만 알면 먼저 h = √(a² − (b/2)²)를 사용하여 높이를 계산한 다음 A = ½·b·h입니다. 또는 두 다리와 꼭지각을 알면 A = ½·a²·sin(∠꼭지각)입니다.

이등변삼각형의 높이는 어떻게 구하나요?

꼭짓점에서 밑변의 중점까지 수선을 내립니다. 피타고라스 정리에 의해: h = √(다리² − (밑변/2)²). 다리가 밑변의 절반보다 짧으면 유효한 이등변삼각형이 존재하지 않습니다.

이등변삼각형 정리는 무엇을 말하나요?

두 개의 같은 다리에 대한 밑각은 서로 같습니다. 역도 성립합니다: 삼각형의 두 각이 같으면 그 대변도 같아져 삼각형은 이등변삼각형이 됩니다.

꼭지각으로부터 밑각을 어떻게 계산하나요?

각 밑각 = (180° − 꼭지각) / 2. 예: 꼭지각 40° → 밑각 = (180 − 40)/2 = 각각 70°입니다.

정삼각형도 이등변삼각형인가요?

네 — 정삼각형은 세 변(과 각)이 모두 같은 특별한 경우입니다. 이등변삼각형의 정의(적어도 두 변이 같음)를 자명하게 만족합니다.