立方体、球、円柱、円錐、角錐、角柱 — すべての標準的な 3D 立体の体積、表面積、側面積、斜高を計算。無料・即時・AI による段階的な解説。
3D 図形計算機は 2D とは 2 つの重要な点で異なります：面積（平方単位）ではなく体積（立方単位）を出力し、通常同じ入力から表面積と体積の両方を返します。水槽（直方体）の寸法決め、スープ缶（円柱）の包装、装飾球（球体）の銀メッキ計算など、下記の計算機がすべての派生量を提供します。
問題に合う立体を選択してクリック。各計算機は既知の寸法を受け取り、形状幾何から残りを推定し、体積・表面積・側面積・斜高・対角線などを必要に応じて返します。複合 3D 立体（立方体の上に円柱、円柱孔のある球など）には「AI 幾何ソルバー」を使ってください：図形を記述するか写真をアップロードすれば、AI が加算・減算の組み合わせを処理します。
2D では面積（図形が囲む平面領域）と周の長さ（一周する距離）を計算します。3D ではさらに体積（立体が占める空間）と表面積（外側の皮の総面積）が必要です。一部の 3D 立体には「側面積」もあります — 上下の底面を除く曲面または側面のみ。例えば円柱では、側面積は展開した側面の長方形；表面積はそれに 2 つの円形フタを加えたものです。
寸法を 2 倍にする際の便利な法則：2D 面積は 4 倍（k²）、3D 体積は 8 倍（k³）になります。だからケーキのレシピを 2 倍にすると焼き時間も 2 倍以上必要になることがよくあります — 熱を伝える表面より体積がずっと速く増えるからです。
上の計算機が使う公式の早見表です。側面積は側面のみ（底面を含まない）。斜高（ℓ）は頂点から斜面に沿って底面の縁までの距離です。
| 立体 | 体積 | 表面積 | 側面積 |
|---|---|---|---|
| 立方体 | s³ | 6s² | 4s² |
| 直方体 | l × w × h | 2(lw + lh + wh) | 2(lh + wh) |
| 球 | (4/3) × π × r³ | 4π × r² | — |
| 半球 | (2/3) × π × r³ | 3π × r² | 2π × r² |
| 円柱 | π × r² × h | 2π × r² + 2π × r × h | 2π × r × h |
| 円錐 | (1/3) × π × r² × h | π × r × (r + ℓ) | π × r × ℓ |
| 正四角錐 | (1/3) × a² × h | a² + 2 × a × ℓ | 2 × a × ℓ |
| 三角柱 | base × length | 2 × base + perim × length | perim × length |
| トーラス（リング） | 2π² × R × r² | 4π² × R × r | — |
問題：直径 24 cm のバスケットボールの体積を求めなさい。
表面積：SA = 4π × 12² = 576π ≈ 1,809.56 cm²。または上の「球と円柱計算機」を開いて直径欄に 24 を入力するだけ — 両方の値が即座に返されます。
立方体、直方体、球、半球、円柱、円錐、正四角錐、三角柱、トーラス — 中学から大学の幾何で扱われるすべての標準立体。それ以外の立体（截頭体、楕円体、不規則多面体）は「AI 幾何ソルバー」が処理します。
体積は立体内部の 3D 空間の量を測ります（立方単位、m³、in³、ガロンなど）。表面積は外側の皮の総面積を測ります（平方単位）。サイズに対するスケールは異なります：すべての寸法を 2 倍にすると表面積は 4 倍、体積は 8 倍になります。
はい — 当サイトのほとんどの立体計算機は逆算に対応しています。体積を入力すれば、計算機は対応する半径、辺の長さ、高さを返します。未知数が複数ある立体（体積だけ既知の直方体には無数の解があります）の場合は、少なくとも 1 つの寸法を追加してください。
不規則な立体 — 複合体、截頭体、空洞のある中空物 — には「AI 幾何ソルバー」を使ってください。図形を記述（または写真をアップロード）すれば、AI が標準立体に分割し、それぞれを計算し、適宜加算・減算します。
統一された任意の単位で構いません。計算機は単位を解釈しません — 半径に「5」と入力すれば結果は対応する単位で返ります（半径 5 cm なら体積は cm³、半径 5 in なら in³）。単位を混在させる（半径を cm、高さを m など）と誤った結果になります。
側面積は側面のみ — 円柱では展開した長方形、円錐では展開した扇形、角柱では周囲の長方形を指します。表面積はそれに上下の底面を加えます。側面のみの数値はラベル巻き、側壁の塗装、容器の側面材料の価格計算などに役立ちます。