三角形から球体まで — すべての標準的な幾何図形の面積、周の長さ、体積、不明な寸法を計算。AI による段階的な解説。
どんな図形を扱っていても — 宿題の 2D 三角形でも、設計仕様の 3D 球でも — このページが適切なツールへ案内します。下の各計算機は既知の寸法を受け取り、不明なものを推定し、面積・周の長さ・体積・表面積、その他図形に対応する派生量を返します。数値結果は即時。AI による段階的な解説が必要なら、各ツールの「AI 求解」ボタンをクリックしてください。
「図形計算機」とは幾何ツール一式の総称です。以下を 2 つのセクションに分けます — 2D 図形（平面、面積と周の長さを扱う）と 3D 立体（体積と表面積を扱う） — それぞれ専用ソルバーへリンクしています。複合図形（L 字、競技場形、アーチ窓）なら、2D セクション末尾の「複合図形計算機」を使ってください：テキストか写真で記述すれば総量を返します。
計算機が裏で使う公式の早見表です。すべての公式は SI スタイル表記（具体的な単位なし）なので、センチメートル、メートル、インチ、または任意の統一単位で機能します。
| 形状 | 面積 | 周 |
|---|---|---|
| 三角形 | ½ × b × h · Heron: √(s(s−a)(s−b)(s−c)) | a + b + c |
| 正方形 | s² | 4s |
| 長方形 | l × w | 2(l + w) |
| 平行四辺形 | b × h | 2(a + b) |
| 台形 | ½ × (b₁ + b₂) × h | b₁ + b₂ + a + c |
| ひし形 | ½ × d₁ × d₂ | 4s |
| 凧形 | ½ × d₁ × d₂ | 2(a + b) |
| 円 | π × r² | 2π × r (circumference) |
| 正 n 角形 | ½ × n × s × apothem | n × s |
| 扇形 | ½ × r² × θ (θ in radians) | 2r + r × θ |
| 立体 | 体積 | 表面積 |
|---|---|---|
| 立方体 | s³ | 6s² |
| 直方体（箱） | l × w × h | 2(lw + lh + wh) |
| 球 | (4/3) × π × r³ | 4π × r² |
| 円柱 | π × r² × h | 2π × r² + 2π × r × h |
| 円錐 | (1/3) × π × r² × h | π × r × (r + slant) |
| 正四角錐 | (1/3) × a² × h | a² + 2 × a × slant |
| 三角柱 | base area × length | 2 × base area + (perimeter × length) |
| 半球 | (2/3) × π × r³ | 3π × r² |
2D 図形は単一平面上の平らな図形 — 面積（平方単位）と周の長さ（線形単位）で測ります。3D 図形には奥行きがあり、体積（立方単位）、表面積（平方単位）、時には側面積や面の面積で測ります。2D 計算機は面積と周の長さを、3D 計算機はさらに体積と表面積も返します。
はい — 当サイトのほとんどの計算機は順算・逆算の両方に対応します。円の面積がわかれば、半径・直径・円周を返します。三角形の三辺がわかれば、角度を返します。各計算機の入力フォームを見てください：オプション項目は空欄でも構いません、入力値からツールが推定します。
はい — すべての計算機は無料で、数値結果に登録は不要です。AI 求解（完全な段階的推論）は 1 回 3 クレジット消費；新規アカウントには 30 無料クレジットが付与され、AI 解答 10 回分に相当します。計算機自体は期限切れも利用上限もありません。
はい — 上記の「複合図形計算機」を使ってください。図形をサブ形状のリストとして記述（例：「10×6 矩形 + 上に底 6 高さ 4 の三角形」）するか写真をアップロードすれば、AI が切り抜き分を差し引いた総面積と周の長さを返します。
はい。頂点で定義される不規則多角形には「座標四辺形計算機」（4 頂点）または「複合図形計算機」（任意の頂点数）を使ってください。辺と角で定義される多角形には正多角形ツールを使い手動で調整してください。
計算は標準の倍精度浮動小数点演算を使用し、デフォルトで小数 4 桁に丸められます（アカウント設定で変更可能）。ほとんどの宿題・工学・設計の場面では入力測定の精度を遥かに超えています。厳密な結果が必要な場合（証明、シンボリック幾何）は AI 求解機能を使ってください — 十進近似ではなく厳密形（√2、π など）を保持します。