삼각형에서 구까지 — 모든 표준 도형의 넓이, 둘레, 부피, 누락된 치수를 계산. AI 설명이 있는 단계별 풀이.
어떤 도형을 다루든 — 숙제용 2D 삼각형이든 공학 사양용 3D 구든 — 이 페이지가 적절한 도구로 안내합니다. 아래의 각 계산기는 가지고 있는 치수를 받아 누락된 치수를 추정하고, 해당 도형에 대응하는 넓이·둘레·부피·표면적 및 기타 파생 값을 반환합니다. 수치 결과는 즉시 표시되며, AI 설명이 포함된 전체 단계별 풀이는 어느 도구에서나 "AI 풀이" 버튼을 사용하세요.
"도형 계산기"는 기하 도구 전체 계열을 가리키는 말입니다. 아래에서는 두 섹션으로 나눕니다 — 2D 도형(평면 도형, 넓이와 둘레)과 3D 입체(부피와 표면적) — 각 전용 솔버로 연결됩니다. 복합 도형(L자, 경기장 모양, 위쪽이 아치형인 창)이라면 2D 섹션 하단의 복합 도형 계산기를 사용하세요: 텍스트 또는 사진 설명을 받아 총 측정값을 반환합니다.
계산기가 내부에서 적용하는 공식의 빠른 조회입니다. 모든 공식은 SI 스타일 표기법(특정 단위 없음)을 사용하므로 센티미터, 미터, 인치 또는 선택한 일관된 단위에 모두 작동합니다.
| 도형 | 넓이 | 둘레 |
|---|---|---|
| 삼각형 | ½ × b × h · Heron: √(s(s−a)(s−b)(s−c)) | a + b + c |
| 정사각형 | s² | 4s |
| 직사각형 | l × w | 2(l + w) |
| 평행사변형 | b × h | 2(a + b) |
| 사다리꼴 | ½ × (b₁ + b₂) × h | b₁ + b₂ + a + c |
| 마름모 | ½ × d₁ × d₂ | 4s |
| 연꼴 | ½ × d₁ × d₂ | 2(a + b) |
| 원 | π × r² | 2π × r (circumference) |
| 정 n 각형 | ½ × n × s × apothem | n × s |
| 부채꼴 | ½ × r² × θ (θ in radians) | 2r + r × θ |
| 입체 | 부피 | 표면적 |
|---|---|---|
| 정육면체 | s³ | 6s² |
| 직육면체(상자) | l × w × h | 2(lw + lh + wh) |
| 구 | (4/3) × π × r³ | 4π × r² |
| 원기둥 | π × r² × h | 2π × r² + 2π × r × h |
| 원뿔 | (1/3) × π × r² × h | π × r × (r + slant) |
| 정사각뿔 | (1/3) × a² × h | a² + 2 × a × slant |
| 삼각기둥 | base area × length | 2 × base area + (perimeter × length) |
| 반구 | (2/3) × π × r³ | 3π × r² |
2D 도형은 단일 평면에 있는 평평한 도형으로, 넓이(제곱 단위)와 둘레(선형 단위)로 측정합니다. 3D 도형은 깊이가 있어 부피(세제곱 단위), 표면적(제곱 단위), 때로는 옆면적 또는 면 면적으로 측정합니다. 2D 도형 계산기는 넓이와 둘레를, 3D 도형 계산기는 부피와 표면적까지 반환합니다.
네 — 이 사이트의 대부분의 계산기는 정방향과 역방향 모두 작동합니다. 원의 넓이를 알면 반지름·지름·원주를 반환합니다. 삼각형의 세 변을 알면 각도를 반환합니다. 각 계산기의 입력 폼을 보세요: 선택 항목은 비워두면 제공된 값에서 추정됩니다.
네 — 모든 계산기는 무료이며 수치 결과에는 가입이 필요 없습니다. AI 풀이(완전한 단계별 추론)는 요청당 3 크레딧을 소모하며, 신규 계정에는 무료 크레딧 30 개(AI 풀이 10 회 분량)가 지급됩니다. 계산기 자체는 만료되지 않고 사용 한도도 없습니다.
네 — 위에 나열된 복합 도형 계산기를 사용하세요. 도형을 하위 도형 목록으로 설명하거나(예: "10×6 직사각형 + 위에 밑변 6 높이 4 삼각형") 사진을 업로드하면 AI가 잘려나간 부분을 빼고 총 넓이와 둘레를 반환합니다.
네. 꼭짓점으로 정의된 불규칙 다각형은 좌표 사각형 계산기(4 꼭짓점) 또는 복합 도형 계산기(임의 꼭짓점 수)를 사용하세요. 변과 각으로 정의된 다각형은 정다각형 도구를 사용하고 수동으로 조정하세요.
계산은 표준 배정밀도 부동소수점 연산을 사용하며 기본적으로 소수점 4 자리로 반올림됩니다(계정 설정에서 변경 가능). 대부분의 숙제·엔지니어링·디자인 환경에서는 입력 측정값의 정밀도를 훨씬 넘어섭니다. 결과가 정확해야 하는 경우(증명, 기호 기하)에는 AI 풀이 기능을 사용하세요. 십진수 근사 대신 정확한 형태(예: √2, π)를 유지합니다.