円柱の体積公式

V = π × r² × h、表面積と側面積を含む

[email protected], Geometry Calculator Developer & Online Math Educator が監修 最終更新 May 8, 2026

円柱は、2 つの平行な円形の面（底面）が曲面で結ばれた 3D の形状です。体積は単に底面積（πr²）に高さを掛けるだけ — 円柱の公式は 3D 幾何の中でも最も簡単な部類です。

公式

名前 公式 備考
体積 V = π × r² × h r = 底面の半径、h = 底面間の高さ。
全表面積 SA = 2πr² + 2πrh 2 つの円形底面 + 側面の曲面。
側面積 LSA = 2π × r × h 曲面のみ、上下なし。
底面積 A_base = π × r² 各円形のキャップ。
中空円柱の体積 V = π × (R² − r²) × h R = 外半径、r = 内半径（パイプ、チューブ）。

例題

例題 1：半径 3 cm、高さ 10 cm の円柱

  1. V = π × 3² × 10 = 90π ≈ 282.74 cm³
  2. SA = 2π × 3² + 2π × 3 × 10 = 18π + 60π = 78π ≈ 245.04 cm²

例題 2：V = 500 cm³、r = 5 cm のときの高さを求める

  1. V = πr²h → h = V/(πr²) = 500/(π × 25)
  2. h = 500/(25π) ≈ 6.37 cm

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